我們根據資料建立了一個 $\mu$ 的 95% 信賴區間為（28,36）。假設要利用此信賴區間檢定 $H_{0}:\mu\leq27$ ； $H_{1}:\mu>27$ ，將會做出怎樣的結論？ (A) 拒絕 H₀ 而支持 H₁ (B) 不拒絕 H₀ (C) 不拒絕 H₀ 也不拒絕 H₁ (D) 我們無法從資訊中做出判斷

正確答案為 A。 27不在(28,36)區間內且小於下界,單尾檢定下拒絕H₀支持H₁。 (A) 正確。信賴區間下界28>27,表示μ的合理範圍全部高於27,拒絕H₀支持H₁。 (B) 錯誤。27不在區間內且低於下界,有足夠證據拒絕H₀。

初考-統計統計學大意115 年第 24 題單選題

我們根據資料建立了一個 $μ$ 的 95% 信賴區間為（28,36）。假設要利用此信賴區間檢定 $H_{0} : μ \leq 27$ ； $H_{1} : μ > 27$ ，將會做出怎樣的結論？

A拒絕

H_{0}

而支持

H_{1}

正確答案

B不拒絕

H_{0}

C不拒絕

H_{0}

也不拒絕

H_{1}

D我們無法從資訊中做出判斷

答案與詳解

正確答案

27不在(28,36)區間內且小於下界,單尾檢定下拒絕H₀支持H₁。

A拒絕 H₀ 而支持 H₁✓ 正確

正確。信賴區間下界28>27,表示μ的合理範圍全部高於27,拒絕H₀支持H₁。

B不拒絕 H₀✕ 錯誤

錯誤。27不在區間內且低於下界,有足夠證據拒絕H₀。

C不拒絕 H₀ 也不拒絕 H₁✕ 錯誤

D我們無法從資訊中做出判斷✕ 錯誤

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