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初考-統計統計學大意115 年第 40 題單選題考點:期望值計算

上學年某高中的學生結構包含 30% 的新生、24% 的二年級生、26% 的三年級生及 20% 的高年級生。從今年的學生當中取出 300 個學生樣本,顯示有 82 位新生,65 位二年級生,85 位三年級生及 68 位高年級生。我們想要知道上學年與本學年的學生年級結構是否有顯著的變化。假設結構不變下,期望的新生人數是幾人?

題目圖片
A60 人
B70 人
C80 人
D90 人正確答案
答案與詳解
D
正確答案
計算期望次數的公式為「總樣本數 × 該類別的期望比例」。

逐選項解析

A60 人期望值計算✕ 易錯陷阱
60人是「高年級生」的期望人數(300 × 20% = 60),而非新生。
B70 人期望值計算✕ 錯誤
計算錯誤,無對應的年級期望人數。
C80 人✕ 錯誤
D90 人✓ 正確

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