初考-統計統計學大意115 年第 13 題單選題

假設隨機變數 $X$ 之機率分配為 $P (X = x) = a x$ ， $x = 1, 2, 3$ ，請問 $X$ 的期望值 $E (X)$ 應為多少？

2

正確答案

4

\frac{1}{2}

1

答案與詳解

正確答案

本題有瑕疵，依題意計算期望值應為 7/3，官方答案 2 可能是誤算或誤將分配當作均勻分配。

官方答案為 2，但正確計算結果為 7/3。若題目原意為均勻分配 $P (X = x) = a$ ，則期望值才會是 2。

考點：期望值

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假設隨機變數 X 之機率分配為 P(X=x)=ax，x=1,2,3，請問 X 的期望值 E(X) 應為多少？