初考-統計統計學大意115 年第 11 題單選題

從母體 $S = {1, 3, 5, 7, 9}$ 隨機抽取 $2$ 個數（取後不放回）並取其平均數，則此平均數：

A一定是

5

B有超過一半的機率是

5

C有超過一半的機率會大於

5

D是一個隨機變數，其期望值是

5

正確答案

答案與詳解

正確答案

樣本平均數為隨機變數,其期望值等於母體平均數5,故選D。

正確。樣本平均數是隨機變數,其期望值 E(X̄)=母體平均數 μ=5。

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從母體 S={1,3,5,7,9} 隨機抽取 2 個數（取後不放回）並取其平均數，則此平均數：