地方特考統計學大意107 年第 40 題單選題

某民調機構針對某一候選人甲的支持率 $p$ 得到以下兩份問卷結果：支持候選人甲的人數問卷人數第一份問卷 90 400 第二份問卷 360 1600 下列敘述何者正確？

A在同一信心水準下，根據第二份問卷所得支持率

p

的信賴區間寬度是根據第一份問卷所得支持率

p

的信賴區間寬度的 4 倍

B當檢定

H_{0} : p = 0.225

對

H_{1} : p \neq = 0.225

，根據這兩份問卷所得的

p

值（p-value）皆為

0.5

C當使用第一份問卷，所得支持率

p

的

90%

信賴區間會比所得支持率

p

的

95%

信賴區間來得寬

D當檢定

H_{0} : p = 0.2

對

H_{1} : p \neq = 0.2

，在

5%

的顯著水準下，根據這兩份問卷所得的結論會不同，換言之，一份結論是拒絕虛無假設

H_{0}

而另一份則是不拒絕虛無假設

H_{0}

正確答案

答案與詳解

正確答案

樣本數增加會縮小標準誤，使信賴區間變窄，並提高假設檢定中拒絕虛無假設的機率（檢定力增加）。

檢定H0: p=0.2。第一份問卷Z值為1.25，小於臨界值1.96，不拒絕H0；第二份問卷Z值為2.5，大於1.96，拒絕H0。兩者結論確實不同。

考點：信賴區間寬度考點：p-value計算考點：信心水準考點：假設檢定結論

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某民調機構針對某一候選人甲的支持率 p 得到以下兩份問卷結果： 支持候選人甲的人數 問卷人數 第一份問卷 90 400 第二份問卷 360 1600 下列敘述何者正確？