一石油公司在 A 地區從事鑽油探勘工作，根據先前經驗，A 地區有 的低品質油田， 的高品質油田， 沒有油的土地；除此之外，石油公司會檢測某種土壤是否存在，以提高挖到油的機會。已知在高品質油田中有 的機會有此種土壤，低品質油田中有 的機會有此種土壤，而沒有油的土地會有 的機會有此種土壤。如果此石油公司在 A 地區某塊土地檢測到此種土壤存在，請問此石油公司在這塊土地挖到油的機會為何？
A約
B約 正確答案
C約
D約
答案與詳解
為什麼答案是 B
利用貝氏定理，先求出檢測到土壤的總機率 P(S) = 0.62。挖到油代表是低品質或高品質油田，其聯合機率為 0.35 + 0.18 = 0.53。故所求機率為 0.53 / 0.62 ≈ 85.48%，約為 85%。
考點：條件機率考點：貝氏定理考點：計算錯誤
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