初考-統計統計學大意110 年第 3 題單選題

美國密西根州 $55%$ 的公民是男性， $45%$ 的公民是女性。已知本次總統大選該州 $60%$ 的男性和 $40%$ 的女性投票給共和黨候選人。請問票投給共和黨候選人的密西根州公民之中，屬於男性的機率有多少？

0.605

0.736

0.647

正確答案

0.338

答案與詳解

正確答案

用貝氏定理計算 P(男|共和黨) = (0.55×0.6)/(0.55×0.6+0.45×0.4) ≈ 0.647,選 (C)。

正確。0.33/0.51 ≈ 0.6471,符合貝氏定理結果。

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美國密西根州 55% 的公民是男性，45% 的公民是女性。已知本次總統大選該州 60% 的男性和 40% 的女性投票給共和黨候選人。請問票投給共和黨候選人的密西根州公民之中，屬於男性的機率有多少？