初考-統計統計學大意110 年第 14 題單選題

如果執行卡方適合度檢定（顯著水準為 $α$ ）時有許多細格（cell）的期望次數太少，會造成下列那一種影響？

A該檢定比較容易拒絕

H_{0}

正確答案

B該檢定的檢定力會變小

C該檢定的檢定統計量自由度會變少

D不會有任何的影響

答案與詳解

正確答案

期望次數過小時,卡方統計量會被高估,使檢定容易錯誤拒絕 H₀(型一錯誤膨脹)。

正確。期望次數太小使卡方近似失真,統計量被高估,實際 α 大於名目水準,較易拒絕 H₀。

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如果執行卡方適合度檢定（顯著水準為 α）時有許多細格（cell）的期望次數太少，會造成下列那一種影響？