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初考-統計統計學大意110 年第 39 題單選題

為了研究某品牌手機在北中南三個地區銷售量是否有差異,隨機在三個地區各選 5 家經銷商,其銷售量如下:北(樣本平均數 33,樣本變異數 24),中(樣本平均數 29,樣本變異數 17.5),南(樣本平均數 28,樣本變異數 9.5)。如以 ANOVA 檢定北中南三個地區銷售量是否有差異,組間變異量(Sum of Square Between / Among)為何?

題目圖片
A14
B30
C35
D70正確答案
答案與詳解
D
正確答案
組間變異量(SSB) = 各組樣本數 × (各組平均 - 總平均)² 的總和,本題計算結果為 70。

逐選項解析

A14✕ 易錯陷阱
這是忘記乘上樣本數 5 的結果,僅計算了各組平均與總平均的差平方和 (9+1+4=14)。
B30✕ 錯誤
30 為本題的「總平均數」,並非組間變異量。
C35✕ 錯誤
D70✓ 正確

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