資料中有收入（低、中、高）及年齡群（21 歲-30 歲、31 歲-40 歲、41 歲-50 歲、51 歲-60 歲）兩個變數。若要以卡方檢定（Chi-square）檢定收入與年齡群有無關聯性，其自由度為何？

收入變數有「低、中、高」共 3 個類別 (r=3)；年齡群變數有「21-30、31-40、41-50、51-60」共 4 個類別 (c=4)。代入自由度公式 df = (r-1) × (c-1) = (3-1) × (4-1) = 2 × 3 = 6。