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初考-統計統計學大意1101單選題

當柴比雪夫定理應用在機率分配上時,下列敘述何者正確?

A該定理只適用在對稱的機率分配上
B大約 68%的觀測值會落在平均數上下一個標準差之內
C至少 25%的觀測值會落在平均數上下兩個標準差之內
D至多 11%的觀測值會落在平均數上下三個標準差之外正確答案
答案與詳解
D
正確答案
柴比雪夫定理:至少 1-1/k² 的觀測值落在 ±k 標準差內,適用任何分配。

為什麼答案是 D

k=3 時,至少 1-1/9≈88.89% 落在 ±3σ 內,反過來說至多 11.11% 落在 ±3σ 外,故「至多 11%」正確。

考點:適用範圍考點:混淆經驗法則考點:公式計算
載入中…

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