初考-統計統計學大意110 年第 34 題單選題

一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中，他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 $H_{0}$ ：男生跟女生曾向父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？

A若顯著水準(

α

)為 0.10，拒絕

H_{0}

；若顯著水準(

α

)為 0.05，則不拒絕

H_{0}

B若顯著水準(

α

)為 0.05，拒絕

H_{0}

；若顯著水準(

α

)為 0.025，則不拒絕

H_{0}

C若顯著水準(

α

)為 0.025，拒絕

H_{0}

；若顯著水準(

α

)為 0.01，則不拒絕

H_{0}

D若顯著水準(

α

)為 0.01，拒絕

H_{0}

正確答案

答案與詳解

正確答案

本題為雙樣本比例檢定。計算出檢定統計量 Z 約為 2.84，大於顯著水準 0.01 的雙尾臨界值 2.576（P-value 約 0.0045 < 0.01），故在 α=0.01 下仍拒絕虛無假設。

檢定統計量 Z=2.84 大於 α=0.01 的雙尾臨界值 2.576（或 P-value 0.0045 < 0.01），故在顯著水準 α=0.01 下有足夠證據拒絕 H0，結論正確。

考點：P-value 判斷考點：雙樣本比例檢定

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