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初考-統計統計學大意11022單選題

在複迴歸的模型中加入一個具有高度共線性(collinearity)的自變數所造成的影響,下列敘述何者錯誤?

A最小平方法的估計式可能會不存在
BR²(判定係數)可能會變小正確答案
C某些自變數 X 和 Y 之間的關係可能會被錯誤解釋
D某些自變數 X 的係數估計值可能會由正轉成負
答案與詳解
B
正確答案
共線性會讓係數估計不穩,但加入新變數後 R² 只會上升或不變,絕不會變小。

為什麼答案是 B

錯誤!R² 具有「加入任何自變數都不會下降」的數學性質,即使新變數與既有變數高度共線,R² 至多持平,不會變小。此題要選錯誤敘述,故選 B。

考點:完全共線性考點:R² 單調性考點:解釋偏誤考點:係數符號翻轉
載入中…

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