初考-統計統計學大意110 年第 30 題單選題

假設手稿中的印刷錯誤數量是卜瓦松（Poisson）分配，某本 500 頁的手稿有 200 個印刷錯誤。某頁完全沒有錯誤的機率為何？

e^{- 0.4}

正確答案

e^{0.4}

0.4

0.6

答案與詳解

正確答案

卜瓦松分配求「零發生」機率，先算平均每頁錯誤數 λ = 200/500 = 0.4，代入公式 P(X=0) = e^(-λ) = e^(-0.4)。

正確。先求出平均每頁錯誤數 λ = 200 / 500 = 0.4。代入卜瓦松分配公式 P(X=0) = (e^(-0.4) * 0.4^0) / 0! = e^(-0.4)。

考點：卜瓦松分配考點：機率公理考點：期望值考點：補集機率

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