考慮一簡單迴歸分析，Y 為反應變數，X 為自變數，假設現在共有 15 組觀測值(x₁, y₁), … , (x₁₅, y₁₅)。若知道 x̄ = 6，ȳ = 12，∑(xᵢ - x̄)² = 30，∑(yᵢ - ȳ)² = 48，∑(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ) = 36，則測量標準誤（standard error of estimate）為多少？

正確答案為 D。0.608 = $\sqrt{4.8/13}$,正確套用估計標準誤公式 $s=\sqrt{SSE/(n-2)}$。

初考-統計統計學大意110 年第 21 題單選題

考慮一簡單迴歸分析， $Y$ 為反應變數， $X$ 為自變數，假設現在共有 15 組觀測值 $(x_{1}, y_{1}), \dots, (x_{15}, y_{15})$ 。若知道 $\overset{x}{ˉ} = 6$ ， $\overset{y}{ˉ} = 12$ ， $\sum (x_{i} - \overset{x}{ˉ})^{2} = 30$ ， $\sum (y_{i} - \overset{y}{ˉ})^{2} = 48$ ， $\sum (x_{i} - \overset{x}{ˉ}) (y_{i} - \overset{y}{ˉ}) = 36$ ，則測量標準誤（standard error of estimate）為多少？

A0.891

B1.254

C0.207

D0.608正確答案

答案與詳解

正確答案

SSE = SSyy − b₁·SSxy = 48 − 1.2×36 = 4.8,s = √(4.8/13) ≈ 0.608。

0.608 = $4.8/13$ ,正確套用估計標準誤公式 $s = S S E / (n - 2)$ 。

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