假設母體呈常態分配，平均數 μ 未知。欲檢定 H₀：μ ≤ 100 vs. Hₐ：μ > 100，顯著水準設為 0.01。若將型二錯誤（type II error）控制為 5%。當虛無假設 H₀ 為偽，拒絕 H₀ 的機率為何？

正確答案為 C。正確。Power=1−β=1−0.05=0.95,即H₀為偽時正確拒絕的機率。

初考-統計統計學大意110 年第 33 題單選題

假設母體呈常態分配，平均數 $μ$ 未知。欲檢定 $H_{0}$ ： $μ \leq 100$ vs. $H_{a}$ ： $μ > 100$ ，顯著水準設為 $0.01$ 。若將型二錯誤（type II error）控制為 $5%$ 。當虛無假設 $H_{0}$ 為偽，拒絕 $H_{0}$ 的機率為何？

0.01

0.05

0.95

正確答案

0.99

答案與詳解

正確答案

拒絕偽H₀的機率即檢定力=1−β=1−0.05=0.95。

正確。Power=1−β=1−0.05=0.95,即H₀為偽時正確拒絕的機率。

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