初考-統計統計學大意114 年第 17 題單選題

若欲檢定 $H_{0}$ ： $μ = 3$ vs $H_{1}$ ： $μ = 2.9$ ，且設 $α = 0.01$ 、 $β = 0.2$ ；其中 $β$ 是在 $μ = 2.9$ 下所得到的型II誤差。已知母體的標準差為 $σ = 0.3$ ，試求樣本大小 $n$ 應為多少，才可符合 $α$ 與 $β$ 的要求？

A89

B90

C91正確答案

D92

答案與詳解

正確答案

利用

n = (\frac{( z _{α} + z _{β} ) σ}{μ _{0} - μ _{1}})^{2}

計算,得 n≈90.25,取 91。

91 為最小滿足條件之整數樣本數,正確。

載入中…

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若欲檢定H0​：μ=3 vs H1​：μ=2.9，且設α=0.01、β=0.2；其中β是在μ=2.9下所得到的型II誤差。已知母體的標準差為σ=0.3，試求樣本大小n應為多少，才可符合α與β的要求？