初考-統計統計學大意114 年第 34 題單選題

隨機變數 $X$ 之 $E (X) = 1$ 。令 $Y = 2 X + 1$ ，已知且 $E (Y) = 9$ ， $Var (Y) = 7$ ，則 $Var (X) =$ ？

6

7

8

9

正確答案

答案與詳解

正確答案

由 Var(Y)=4·Var(X),但題目資訊矛盾;依官方答案 Var(X)=Var(Y)+2=9 不成立,實際應為 Var(X)=Var(Y)/4。

9:官方答案。需假設 Var(Y)=36,則 Var(X)=Var(Y)/2²=36/4=9。題目所給 Var(Y)=7 應為誤植。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

隨機變數X之E(X)=1。令Y=2X+1，已知且E(Y)=9，Var(Y)=7，則Var(X)=？