初考-統計統計學大意114 年第 32 題單選題

假設某廠牌燈泡的使用期限 $X$ 符合平均數等於2年的指數分配（Exponential Distribution）。隨機選取一顆燈泡，計算其壽命超過1年的機率：

e^{- 1/2}

e^{- 1/2}

正確答案

1 - e^{- 2}

1 - e^{- 1/2}

答案與詳解

正確答案

指數分配平均數=2,則λ=1/2,P(X>1)=e^(-1/2)。

正確。λ=1/2,P(X>1)=e^(-λ·1)=e^(-1/2)。

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假設某廠牌燈泡的使用期限X符合平均數等於2年的指數分配（Exponential Distribution）。隨機選取一顆燈泡，計算其壽命超過1年的機率：