初考-統計統計學大意104 年第 25 題單選題

某組數據呈現平均數為 $10$ ，變異數為 $4$ 的常態分配，依據經驗法則（empirical rule），則數據小於 $6$ 的機率約為多少？

0.0013

0.0026

0.0114

0.0228

正確答案

答案與詳解

正確答案

標準差σ=2,6=μ-2σ,經驗法則下P(X<μ-2σ)≈2.28%,故選D。

正確。6=μ-2σ,P(Z<-2)≈0.0228,符合經驗法則(95%在±2σ內,單尾約2.5%)。

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某組數據呈現平均數為 10，變異數為 4 的常態分配，依據經驗法則（empirical rule），則數據小於 6 的機率約為多少？