初考-統計統計學大意106 年第 13 題單選題

某品牌家電品的使用壽命符合平均數為 $4$ 年的常態分配，若保證期為 $2$ 年，退貨機率為 $0.005$ ，則該家電品壽命之標準差最接近多少？

0.577

0.677

0.777

正確答案

0.877

答案與詳解

正確答案

利用常態分配標準化公式 Z = (X-μ)/σ，配合 P(Z < -2.575) = 0.005 的常用 Z 值，即可反推解出標準差 σ ≈ 0.777。

若標準差為 0.777，則 Z = (2-4)/0.777 ≈ -2.574。查表可知 P(Z < -2.575) ≈ 0.005，與題目給定的退貨機率吻合。

考點：常態分配標準化

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

某品牌家電品的使用壽命符合平均數為 4 年的常態分配，若保證期為 2 年，退貨機率為 0.005，則該家電品壽命之標準差最接近多少？