初考-統計統計學大意106 年第 5 題單選題

根據調查結果顯示，社會新鮮人的平均薪資為 $24.5 K$ ，標準差為 $1.2 K$ 。由於薪資不是對稱鐘型分布，不適用經驗法則，請問薪資在 $22 \sim 27 K$ 之間的機率最少為何？

0.75

0.7696

正確答案

0.9500

0.9624

答案與詳解

正確答案

用柴比雪夫不等式,取對稱區間後k≈2.083,最少機率1-1/k²≈0.7696。

正確。k=2.5/1.2≈2.083,1-1/k²≈0.7696。

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根據調查結果顯示，社會新鮮人的平均薪資為 24.5K，標準差為 1.2K。由於薪資不是對稱鐘型分布，不適用經驗法則，請問薪資在 22∼27K 之間的機率最少為何？