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初考-統計統計學大意106 年第 32 題單選題

相同產業 20 家公司的年度的廣告費用(單位:十萬元)與營業額(單位:百萬元)的敘述性統計如下:廣告費用樣本數 20,平均數 12.38,中位數 22.15,標準差 6.8336;營業額樣本數 20,平均數 72.25,中位數 83.27,標準差 31.9043。使用這些資料,以廣告費用預測營業額的最小平方迴歸預測模式如下:營業額 廣告費用。請問迴歸模式的 為何?

題目圖片
A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
簡單線性迴歸中,斜率等於相關係數乘上兩變數標準差之比。先由斜率反推相關係數 r,再將其平方即可求得決定係數 R²。

逐選項解析

A0.9164✕ 錯誤
錯誤選項。可能是計算過程中誤用變異數而非標準差,或單純的計算錯誤結果,不符合本題的數據邏輯。
B0.9573✓ 正確
C0.9784✕ 易錯陷阱
陷阱選項。0.9784 是相關係數 r 的值,而非決定係數 R²。考選部最愛將中間步驟的答案放入選項,考驗考生是否看清題目問的是 R²。
D0.9892✕ 錯誤

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