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初考-統計統計學大意11125單選題
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在一迴歸分析中,(X,Y) 的抽樣資料如下表,且假設迴歸模型為 yi = b0 + b1xi + εi,i = 1,...,5,其中 εi ~ iid N(0, σ²)。X: 5, 3, 6, 2, 4;Y: 21, 15, 23, 12, 18。請問迴歸線係數 b0, b1 的最小平方估計值為何?

承上題,請問最小平方迴歸線的殘差平方和()為多少?

題目圖片
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
本題考最小平方迴歸線的殘差平方和(SSE)。先求X、Y平均數,再算Sxx、Sxy、Syy,代入公式SSE = Syy - (Sxy²/Sxx)即可得0.4。

為什麼答案是 A

正確。根據數據計算,X平均=4,Y平均=17.8。Sxx=10, Sxy=28, Syy=78.8。斜率b1=2.8。SSE = Syy - b1*Sxy = 78.8 - 78.4 = 0.4。

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