初考-統計統計學大意111 年第 17 題單選題

隨機抽樣 $1, 000$ 位男性及 $1, 200$ 位女性，其中 $125$ 位男性及 $120$ 位女性贊成廢除死刑。請問男性與女性贊成廢除死刑的比例差之 $95%$ 信賴區間為何？

(- 0.01, 0.06)

(- 0.02, 0.07)

(- 0.002, 0.052)

正確答案

(- 0.012, 0.062)

答案與詳解

正確答案

本題考查雙母體比例差的 95% 信賴區間。利用公式

(\overset{p}{^}_{1} - \overset{p}{^}_{2}) \pm Z_{α /2} \frac{p ^ _{1} ( 1 - p ^ _{1} )}{n _{1}} + \frac{p ^ _{2} ( 1 - p ^ _{2} )}{n _{2}}

，代入數值即可求得。

正確代入公式：下界 $0.025 - 1.96 \times 0.01358 \approx - 0.0016$ (約 -0.002)；上界 $0.025 + 1.96 \times 0.01358 \approx 0.0516$ (約 0.052)。

考點：誤差界限計算考點：信賴區間公式考點：臨界值誤用

載入中…

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隨機抽樣 1,000 位男性及 1,200 位女性，其中 125 位男性及 120 位女性贊成廢除死刑。請問男性與女性贊成廢除死刑的比例差之 95% 信賴區間為何？