初考-統計統計學大意111 年第 2 題單選題

間斷隨機變數 $X$ 的機率函數為 $f (x) = A x$ ， $x = 1, 2, 3, 4, 5$ 。請問 $A$ = ?

\frac{50}{128}

\frac{60}{137}

正確答案

\frac{33}{246}

\frac{1}{15}

答案與詳解

正確答案

機率總和=1,A(1+2+3+4+5)=15A=1,A=1/15,但選項B=60/137≈0.438,D=1/15才對。官方答案疑似有誤。

$\frac{60}{137} \approx 0.438$ ,不等於 $\frac{1}{15} \approx 0.0667$ ,與計算結果不符。

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間斷隨機變數 X 的機率函數為 f(x)=Ax，x=1,2,3,4,5。請問 A = ?