初考-統計統計學大意111 年第 3 題單選題

$f (x)$ 為連續隨機變數 $X$ 的機率密度函數，則下列何者不是 $f (x)$ 所必須具備的性質？

f (x) \geq 0

\int f (x) = 1

正確答案

\int f (x) d x = 1

P (a \leq x \leq b) = \int_{a}^{b} f (x) d x

答案與詳解

正確答案

機率密度函數的全機率須以積分表示,選項(B)缺少 dx 不符合數學記號。

錯誤寫法:積分式缺少微分元素 $d x$ ,數學上不完整,非 PDF 必備性質的正確表達。

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f(x) 為連續隨機變數 X 的機率密度函數，則下列何者不是 f(x) 所必須具備的性質？