無限母群體隨機變數 X 的期望值 μ = 30，變異數 σ² = 10，從這個母群體中隨機抽取 20 個樣本。請問樣本平均數 X̄ 的期望值為何？

正確答案為 A。正確。E(X̄)=μ=30,樣本平均數為母體均數的不偏估計量。

初考-統計統計學大意111 年第 11 題單選題

無限母群體隨機變數 $X$ 的期望值 $μ = 30$ ，變異數 $σ^{2} = 10$ ，從這個母群體中隨機抽取 $20$ 個樣本。請問樣本平均數 $\overset{ˉ}{X}$ 的期望值為何？

30

正確答案

3

\frac{3}{2}

10

答案與詳解

正確答案

樣本平均數的期望值等於母體期望值,故 E(X̄)=μ=30。

正確。E(X̄)=μ=30,樣本平均數為母體均數的不偏估計量。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。