常態母群體之期望值為 $10$，變異數為 $441$。從這個母群體中隨機抽出 $49$ 個樣本，$\bar{X}$ 為樣本平均數。請問 $P(4\le \bar{X}\le 13)=?$

正確計算。$\bar{X}$ 的標準差為 $\sqrt{441/49}=3$。標準化：$Z_1=(4-10)/3=-2$，$Z_2=(13-10)/3=1$。所求為 $P(-2\le Z\le 1)=0.4772+0.3413=0.8185$。