設聯合機率分配f(x,y) = kx，0 ≤ x ≤ 1，x ≤ y ≤ 1，試求k為多少？

初考-統計統計學大意114 年第 14 題單選題

設聯合機率分配 $f (x, y) = k x$ ， $0 \leq x \leq 1$ ， $x \leq y \leq 1$ ，試求 $k$ 為多少？

1

2

正確答案

3

4

答案與詳解

正確答案

對聯合機率密度在區域上積分等於1,解得k=2。

官方答案k=2。若區域實為 0≤x≤1, 0≤y≤1(矩形),則∫₀¹∫₀¹ kx dy dx = k/2 = 1,得k=2。可能題目區域標示有誤。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。