初考-統計統計學大意114 年第 39 題單選題

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離散隨機變數X之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？ X | 0 | 1 | 2 | 3 P(X) | 0.2 | 0.1(k+1) | 0.3(k-1) | 0.2

承上題，下列何者正確？

P [X \geq 2] = 0.7

P [X \leq 1] = 0.8

C期望值

E [X] = 1.5

正確答案

D變異量

< 1

答案與詳解

正確答案

利用機率總和為1解出k=2，得出各項機率後，代入期望值與變異數公式即可驗證各選項。

期望值 E[X] = ΣxP(x) = 0(0.2) + 1(0.3) + 2(0.3) + 3(0.2) = 1.5，本選項正確。

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