五等-統計統計學大意108 年第 15 題單選題考點：未減1盲猜考點：分子未減1

在隨機化區集設計（Randomized Block Design）裡，已知有 $3$ 個處理（treatments）， $6$ 個區集（blocks），請問使用變異數分析（ANOVA）來做檢定，其 $F$ 分配之自由度為何？

(3, 6)

(3, 10)

(2, 6)

(2, 10)

正確答案

答案與詳解

正確答案

隨機化區集設計(RBD)檢定處理效應的F分配自由度為 (處理數-1, 誤差自由度)。代入公式：分子=3-1=2，分母=(3-1)×(6-1)=10，即得(2, 10)。

A(3, 6)未減1盲猜✕ 錯誤

錯誤。此選項直接拿題目的處理數(3)與區集數(6)當作自由度，完全沒有扣除限制條件(未減1)，也未計算正確的誤差自由度。

B(3, 10)分子未減1✕ 易錯陷阱

錯誤。分母的誤差自由度(10)算對了，但分子的處理自由度忘記減1，誤用 k=3 代入，是粗心常犯的錯誤。

C(2, 6)✕ 易錯陷阱

D(2, 10)✓ 正確

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精選詳解

在隨機化區集設計（Randomized Block Design）裡，已知有 3 個處理（treatments），6 個區集（blocks），請問使用變異數分析（ANOVA）來做檢定，其 F 分配之自由度為何？