為了確認新的流感疫苗是否有效，一家知名藥廠觀察已得流感的嬰兒，隨機抽取 120 名曾接種疫苗的嬰兒，其中有 33 人在兩天內痊癒。假設長期觀察得知，未接種疫苗的嬰兒通常 20%在兩天內痊癒。要檢定疫苗是否有效，則虛無假設與對立假設各為何？
A,
B,
C, 正確答案
D,
答案與詳解
逐選項解析
A$H_0: p \leq 0.8, H_a: p > 0.8$基準值錯誤✕ 錯誤
基準值設定錯誤。題目已知未接種疫苗的痊癒率為 20% (0.2)，而非 80% (0.8)。檢定的基準值應為 0.2。
B$H_0: p \geq 0.2, H_a: p < 0.2$左尾/右尾誤判✕ 易錯陷阱
檢定方向錯誤。若設定 Ha: p < 0.2，代表研究者想證明「接種疫苗後痊癒率反而下降」，這是在檢定疫苗是否有害，不符合題目「檢定疫苗是否有效」的目的。
C$H_0: p \leq 0.2, H_a: p > 0.2$✓ 正確
D$H_0: p \leq 0.8, H_a: p > 0.2$✕ 錯誤
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