五等-統計統計學大意108 年第 28 題單選題

為了確認新的流感疫苗是否有效，一家知名藥廠觀察已得流感的嬰兒，隨機抽取 120 名曾接種疫苗的嬰兒，其中有 33 人在兩天內痊癒。假設長期觀察得知，未接種疫苗的嬰兒通常 20%在兩天內痊癒。要檢定疫苗是否有效，則虛無假設與對立假設各為何？

H_{0} : p \leq 0.8

H_{a} : p > 0.8

H_{0} : p \geq 0.2

H_{a} : p < 0.2

H_{0} : p \leq 0.2

H_{a} : p > 0.2

正確答案

H_{0} : p \leq 0.8

H_{a} : p > 0.2

答案與詳解

正確答案

假設檢定中，研究者想證明的結論（疫苗有效，痊癒率大於 20%）應放在對立假設 (Ha)，虛無假設 (H0) 則為其互斥且包含等號的集合。

正確。研究者想證明疫苗有效（痊癒率 p 提升，大於原本的 0.2），想證明的事項放對立假設 Ha: p > 0.2；虛無假設 H0 則為維持現狀或無效，即 H0: p ≤ 0.2。

載入中…

假設類型	符號	核心意義	數學符號特徵
虛無假設	H0	維持現狀、無效果、無差異 (保守立場)	必定包含等號 (=, ≤, ≥)
對立假設	Ha (或 H1)	研究者想證明的新發現、有效果 (積極立場)	絕對不含等號 (≠, >, <)