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五等-統計統計學大意108 年第 36 題單選題

抽取 26 罐蘋果汁,得到容量的標準差為 0.06 盎司。欲知母體變異數是否大於 0.003,其檢定統計量為何?在 下,虛無假設 是否應被拒絕?

A30,應被拒絕
B31.2,應被拒絕
C30,不應被拒絕正確答案
D1.2,不應被拒絕
答案與詳解
C
正確答案
卡方統計量 χ²=(n-1)s²/σ₀²=25×0.0036/0.003=30,小於臨界值37.65,不拒絕H₀。

逐選項解析

A30,應被拒絕✕ 錯誤
統計量30正確,但結論錯誤;30未超過臨界值37.65,不應拒絕。
B31.2,應被拒絕✕ 錯誤
31.2 計算錯誤(可能誤用 26 而非 25 作自由度:26×0.0036/0.003=31.2),且結論也錯。
C30,不應被拒絕✓ 正確
D1.2,不應被拒絕✕ 錯誤

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