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五等-統計統計學大意108 年第 6 題單選題

某國家工作人口的平均收入為 64 萬元,根據統計學裡常態分布的經驗法則,若 的工作人口收入介於 57 萬元到 71 萬元之間,請問該國工作人口收入之標準差為何?

A1.75 萬元
B3.5 萬元正確答案
C7 萬元
D14 萬元
答案與詳解
B
正確答案
依據常態分布經驗法則,95% 的資料會落在「平均數 ± 2個標準差」的區間內。已知平均數為 64,區間上限為 71,兩者相差 7(即 2 個標準差),故標準差為 3.5。

逐選項解析

A1.75 萬元✕ 錯誤
1.75 萬元是將 1 個標準差(3.5)再除以 2,或是將全距(14)除以 8 的結果,完全不符合經驗法則的推算邏輯。
B3.5 萬元✓ 正確
C7 萬元✕ 易錯陷阱
7 萬元是「2個標準差」的值(71 - 64 = 7)。考生若忘記 95% 對應的是 2 個標準差,誤以為是 1 個標準差,就會誤選此項。
D14 萬元✕ 易錯陷阱

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