五等-統計統計學大意108 年第 17 題單選題考點：自由度與樣本數考點：平方和計算
一家食品銷售公司使用迴歸分析調查零食食品廣告次數（X）與銷售量（Y）之間關係。迴歸方程式為 Y^=20.0+7.21X，變異數分析表顯示迴歸自由度 1、迴歸平方和 41587.3、殘差自由度 7、總和 51984.1，下列敘述何者正確？
A收集到的資料來自於 8 種零食，且增加 1 單位廣告次數，銷售量會增加 7.21 單位
B迴歸方程式之截距為 20.0，而變異數分析表裡誤差平方和（sum of squares due to error）為 11386.8
C迴歸均方（mean square regression）為 41587.3，且 F 統計量為 26
D變異數分析表裡的總和(Total)的自由度為 8，而誤差均方（mean square error）為 1485.3正確答案
D正確答案
迴歸 ANOVA 表計算：總自由度=迴歸+殘差=8，SSE=總SS-迴歸SS=10396.8，MSE=SSE/殘差DF=1485.3。
逐選項解析
A收集到的資料來自於 8 種零食，且增加 1 單位廣告次數，銷售量會增加 7.21 單位自由度與樣本數✕ 易錯陷阱
總自由度為 8，樣本數 n = 總自由度 + 1 = 9，故資料來自 9 筆而非 8 種。斜率 7.21 的解釋正確，但前半句樣本數錯誤，為常見陷阱。
B迴歸方程式之截距為 20.0，而變異數分析表裡誤差平方和（sum of squares due to error）為 11386.8平方和計算✕ 錯誤
截距 20.0 正確，但誤差平方和 (SSE) = 總平方和 - 迴歸平方和 = 51984.1 - 41587.3 = 10396.8，選項數字 11386.8 計算錯誤。
C迴歸均方（mean square regression）為 41587.3，且 F 統計量為 26✕ 錯誤
D變異數分析表裡的總和(Total)的自由度為 8，而誤差均方（mean square error）為 1485.3✓ 正確
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