地方特考統計學大意108 年第 1 題單選題

某工廠向兩個供應商訂購零件，已知有 $65%$ 的零件是向甲供應商購買， $35%$ 的零件是向乙供應商購買。假設甲供應商提供正常零件的機率為 $0.98$ ，乙供應商提供的零件為故障的機率為 $0.05$ 。根據貝氏定理，若該工廠廠長隨機取出一零件發現是故障的，請問該故障的零件是來自於乙供應商的機率為何？

0.3162

0.4262

0.5738

正確答案

0.6483

答案與詳解

正確答案

用貝氏定理:P(乙|故障)=P(乙)P(故障|乙)/P(故障)≈0.5738。

正確:0.0175/0.0305≈0.5738,即故障零件來自乙的後驗機率。

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