在適合度檢定裡，假設有 k 個群體，令 fi 與 ei 分別為第 i 個群體的觀察次數與期望次數，i=1, 2, …,k，下列何者為正確的卡方檢定統計量？

正確答案為 B。正確。$\sum(f_i-e_i)^2/e_i$ 即 Pearson 卡方統計量,大樣本下近似服從 $\chi^2_{k-1}$ 分配。

地方特考統計學大意108 年第 20 題單選題

在適合度檢定裡，假設有 $k$ 個群體，令 $f_{i}$ 與 $e_{i}$ 分別為第 $i$ 個群體的觀察次數與期望次數， $i = 1, 2, \dots, k$ ，下列何者為正確的卡方檢定統計量？

\sum (f_{i} - e_{i}) / e_{i}

\sum (f_{i} - e_{i})^{2} / e_{i}

正確答案

\sum (f_{i} - e_{i}) / k

\prod (f_{i} / e_{i})^{1/ k}

答案與詳解

正確答案

卡方適合度檢定統計量為

\sum (f_{i} - e_{i})^{2} / e_{i}

,故選 (B)。

正確。 $\sum (f_{i} - e_{i})^{2} / e_{i}$ 即 Pearson 卡方統計量,大樣本下近似服從 $χ_{k - 1}^{2}$ 分配。

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