在適合度檢定裡，假設有 k 個群體，令 $f_{i}$ 與 $e_{i}$ 分別為第 i 個群體的觀察次數與期望次數， $i=1,2,\ldots,k$ ，下列何者為正確的卡方檢定統計量？

正確答案為 B。卡方適合度檢定統計量為 $\sum(f_i-e_i)^2/e_i$,故選 (B)。

五等-統計統計學大意108 年第 20 題單選題

在適合度檢定裡，假設有 k 個群體，令 $f_{i}$ 與 $e_{i}$ 分別為第 i 個群體的觀察次數與期望次數， $i = 1, 2, \dots, k$ ，下列何者為正確的卡方檢定統計量？

\sum_{i = 1}^{k} \frac{∣ f _{i} - e _{i} ∣}{e _{i}}

\sum_{i = 1}^{k} \frac{( f _{i} - e _{i} ) ^{2}}{e _{i}}

正確答案

\sum_{i = 1}^{k} (f_{i} - e_{i}) / k

\prod (f_{i} / e_{i})^{1/ k}

答案與詳解

正確答案

卡方適合度檢定統計量為

\sum (f_{i} - e_{i})^{2} / e_{i}

,故選 (B)。

正確。 $\sum (f_{i} - e_{i})^{2} / e_{i}$ 即 Pearson 卡方統計量,大樣本下近似服從 $χ_{k - 1}^{2}$ 分配。

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