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五等-統計統計學大意108 年第 19 題單選題

下表為調查女性婚姻次數與是否完成高等教育所做的資料整理。只有一次婚姻:完成高等教育 550、未完成高等教育 144;有超過一次婚姻:完成高等教育 611、未完成高等教育 825;總計:總和 205。下列敘述何者正確?

題目圖片
A只有一次婚姻的人數為 1231 人正確答案
B使用獨立性檢定下,其自由度為 2
C只有一次婚姻的人數占總人數的 82%
D未完成高等教育且只有一次婚姻的人數為 581 人
答案與詳解
A
正確答案
先從表格缺漏數值還原完整列聯表,再逐一驗算各選項數值是否正確。

逐選項解析

A只有一次婚姻的人數為 1231 人✓ 正確
B使用獨立性檢定下,其自由度為 2✕ 易錯陷阱
獨立性檢定自由度公式=(列數-1)×(行數-1)=(2-1)×(2-1)=1,不是2。本題為2×2列聯表,自由度應為1。
C只有一次婚姻的人數占總人數的 82%✕ 錯誤
總人數需先算出:超過一次婚姻總=205,只有一次婚姻總=1231,總人數=1231+205=1436。1231/1436≈85.7%,非82%。
D未完成高等教育且只有一次婚姻的人數為 581 人✕ 錯誤

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