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初考-統計統計學大意112 年第 6 題單選題考點:左偏公式考點:順序錯置

某國家認證考試的分數為整數,且已知分數為右偏(正態)分配。則:

A平均數<中位數<眾數
B中位數<眾數<平均數
C眾數<中位數<平均數正確答案
D平均數<眾數<中位數
答案與詳解
C
正確答案
右偏分配(正偏)三者關係:眾數 < 中位數 < 平均數,平均數被右側長尾拉高。

逐選項解析

A平均數<中位數<眾數左偏公式✕ 易錯陷阱
這是左偏(負偏)分配的關係式。左偏時左側有長尾,平均數被拉低,故平均數<中位數<眾數,與本題右偏相反。
B中位數<眾數<平均數順序錯置✕ 錯誤
順序錯誤。右偏分配中,中位數應介於眾數與平均數「中間」,不會小於眾數。此選項把中位數放最小,違反右偏基本關係。
C眾數<中位數<平均數✓ 正確
D平均數<眾數<中位數✕ 錯誤

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