假設利用 29 筆成對資料 (x, y) 建立簡單線性迴歸模型，在滿足迴歸模型誤差項為常態的基本假設下，建構的迴歸直線為 ŷ = 5 + 7x，其對應的判定係數為 R² = 0.75。如欲使用 T 檢定來檢定母體相關係數是否為 0，試問檢定統計量的值為何？

正確答案為 B。正確,t = √(0.75×27/0.25) = √81 = 9。

初考-統計統計學大意112 年第 33 題單選題

假設利用 $29$ 筆成對資料 $(x, y)$ 建立簡單線性迴歸模型，在滿足迴歸模型誤差項為常態的基本假設下，建構的迴歸直線為 $\overset{y}{^} = 5 + 7 x$ ，其對應的判定係數為 $R^{2} = 0.75$ 。如欲使用 $T$ 檢定來檢定母體相關係數是否為 $0$ ，試問檢定統計量的值為何？

81

9

正確答案

0.75

7

答案與詳解

正確答案

用 t = r√(n-2)/√(1-r²),代入 r²=0.75, n=29,得 t=9。

正確,t = √(0.75×27/0.25) = √81 = 9。

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