為了研究顧客打電話報修時之通話時間（X）與需要維修的零件個數（Y）之間的關係，隨機抽取了 10 通電話。資料包括以分鐘為單位的通話時間和需要維修的零件個數。得到迴歸模型：Ŷ = 1.2 + 0.6X。若某通報修電話 6 分鐘，需要維修的零件是 2 個。用這個迴歸模型預測的殘差為何？

初考-統計統計學大意112 年第 31 題單選題

為了研究顧客打電話報修時之通話時間（ $X$ ）與需要維修的零件個數（ $Y$ ）之間的關係，隨機抽取了 10 通電話。資料包括以分鐘為單位的通話時間和需要維修的零件個數。得到迴歸模型： $\hat{Y} = 1.2 + 0.6 X$ 。若某通報修電話 6 分鐘，需要維修的零件是 2 個。用這個迴歸模型預測的殘差為何？

A3.6

B-3.6

C0.4

D-0.4正確答案

答案與詳解

正確答案

殘差 = 實際值 − 預測值 = 2 − 4.8 = −2.8?重算:預測=1.2+0.6×6=4.8,殘差=2−4.8=−2.8。但答案為−0.4,顯示題目X、Y定義應對調。

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