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初考-統計統計學大意11214單選題

假設母體服從常態分配,其平均數為 、標準差為 。今從母體中隨機抽取 個樣本。求樣本平均數介於 之間的機率。

A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題考查「樣本平均數的抽樣分配」。先算出標準誤為 5,發現所求區間 395~405 剛好落在平均數正負 1 個標準差內,依常態分配經驗法則機率為 0.6826。

為什麼答案是 D

正確。標準誤 = 25/√25 = 5。Z = (395-400)/5 = -1,Z = (405-400)/5 = 1。求 P(-1 < Z < 1),查表或依經驗法則即為 0.6826。

考點:計算錯誤考點:單尾機率考點:半區間機率考點:標準誤與Z轉換
載入中…

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