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初考-統計統計學大意112 年第 2 題單選題

從一副 52 張牌的撲克牌中隨機抽取兩張牌(不放回),兩張都是 A 的機率為何?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
「不放回抽樣」是解題關鍵!第一次抽中A的機率(4/52)乘上第二次抽中A的機率(3/51),約分後即為1/221。

逐選項解析

A$\frac{1}{169}$✕ 易錯陷阱
這是「放回抽樣」的陷阱答案。如果題目是放回抽樣,機率為 (4/52) × (4/52) = 1/169。考生若未注意「不放回」極易誤選。
B$\frac{1}{2704}$✕ 錯誤
此為 (1/52) × (1/52) 的結果,誤以為整副牌只有一張A且為放回抽樣,完全不符合撲克牌的常識與機率邏輯。
C$\frac{1}{221}$✓ 正確
D$\frac{2}{52}$✕ 錯誤

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