某公司欲調查員工對新的獎金制度是否滿意，分別自行政及業務二部門隨機抽取員工，滿意及不滿意的人數統計如下。欲檢定各部門滿意之比例是否相同，檢定統計量為何？ | | 行政 | 業務 | |---|---|---| | 滿意 | | | | 不滿意 | | |
A正確答案
B
C
D
答案與詳解
逐選項解析
A5.657兩比例Z檢定✓ 正確
正確。在 H0: p1=p2 下，合併比例 p = (70+30)/200 = 0.5。標準誤 SE = √(0.5×0.5×(1/100+1/100)) ≈ 0.0707。Z = (0.7-0.3)/0.0707 ≈ 5.657。
B6.172未合併比例陷阱✕ 易錯陷阱
陷阱選項。若未使用合併比例，而是直接用各自樣本比例計算標準誤：SE = √(0.7×0.3/100 + 0.3×0.7/100) ≈ 0.0648，會得出 Z ≈ 6.172。
C7.234✕ 錯誤
D4.269✕ 錯誤
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