初考-統計統計學大意112 年第 24 題單選題

某公司欲調查員工對新的獎金制度是否滿意，分別自行政及業務二部門隨機抽取員工，滿意及不滿意的人數統計如下。欲檢定各部門滿意之比例是否相同，檢定統計量為何？ | | 行政 | 業務 | |---|---|---| | 滿意 | $70$ | $30$ | | 不滿意 | $30$ | $70$ |

5.657

正確答案

6.172

7.234

4.269

答案與詳解

正確答案

兩母體比例差異檢定，虛無假設為比例相等時，必須使用「合併比例」計算標準誤，代入 Z 公式可得檢定統計量 5.657。

正確。在 H0: p1=p2 下，合併比例 p = (70+30)/200 = 0.5。標準誤 SE = √(0.5×0.5×(1/100+1/100)) ≈ 0.0707。Z = (0.7-0.3)/0.0707 ≈ 5.657。

載入中…

參數	行政部門	業務部門	合併/總計
樣本數 (n)	100	100	200
滿意人數 (x)	70	30	100
滿意比例 (p)	0.7	0.3	0.5 (合併)