要建立兩母體平均數差的區間估計，當兩母體的標準差未知且假設兩母體變異數相等，我們必須使用 t 分配（令 n₁ 是樣本 1 的大小及 n₂ 是樣本 2 的大小），其自由度是：

正確答案為 C。合併變異數的自由度為兩樣本自由度之和，即 $(n_1 - 1) + (n_2 - 1) = n_1 + n_2 - 2$。

初考-統計統計學大意106 年第 21 題單選題

要建立兩母體平均數差的區間估計，當兩母體的標準差未知且假設兩母體變異數相等，我們必須使用 t 分配（令 $n_{1}$ 是樣本 1 的大小及 $n_{2}$ 是樣本 2 的大小），其自由度是：

n_{1} + n_{2}

的自由度

n_{1} + n_{2} - 1

的自由度

n_{1} + n_{2} - 2

的自由度正確答案

n_{1} + n_{2} + 2

的自由度

答案與詳解

正確答案

當兩母體變異數未知但假設相等時，兩獨立樣本 t 檢定的自由度為

n_{1} + n_{2} - 2

。

合併變異數的自由度為兩樣本自由度之和，即 $(n_{1} - 1) + (n_{2} - 1) = n_{1} + n_{2} - 2$ 。

考點：自由度考點：合併變異數

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