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初考-統計統計學大意109 年第 38 題單選題

當顯著水準與抽樣誤差為已知時,要決定為比較兩母體比例( 和 )所需樣本大小, 與 之估計值越靠近 0.5 時:

A所需樣本越小
B所需樣本越大正確答案
C樣本大小不受影響
D由已知資訊無法決定效果
答案與詳解
B
正確答案
兩母體比例樣本數公式中,P(1-P) 在 P=0.5 時最大,所需樣本越大。

為什麼答案是 B

正解。樣本數公式 n = (Z²/E²)·[P₁(1-P₁)+P₂(1-P₂)],當 P=0.5 時 P(1-P)=0.25 達到最大值,因此所需樣本最大。

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