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初考-統計統計學大意109 年第 7 題單選題考點:半寬誤判考點:數字陷阱

測驗學習成效的過程中,若上課前和上課後的測驗分數差異符合常態分配,其前後差異分數標準差為 20。在顯著水準為 0.05 下,得到的信賴區間為[75, 85],則樣本數為多少才能符合上述之條件(無條件進位取整數)?

A107
B85
C62正確答案
D44
答案與詳解
C
正確答案
用信賴區間半寬公式 E = z×(σ/√n) 反推樣本數,半寬5、σ=20、z=1.96。

逐選項解析

A107半寬誤判✕ 錯誤
107 是把半寬誤算成更小的值(如把區間長度 10 當半寬卻除錯)所得,計算過程錯誤。
B85數字陷阱✕ 易錯陷阱
85 看似剛好是區間上界,是命題者放的干擾項,與樣本數計算無關,純粹數字陷阱。
C62✓ 正確
D44✕ 易錯陷阱

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