題庫立即開始練習

初考-統計統計學大意109 年第 31 題單選題

📖 閱讀測驗 · 共用前文

一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為何？波松分配（λ）表： λ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X=0 0.6065 0.3679 0.2231 0.1353 0.0821 0.0498 0.0302 0.0183 0.0111 0.0067

承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？

A0.1122

B0.1255正確答案

C0.2255

D0.3255

答案與詳解

B

正確答案

5天λ=2.5（每天0.5×5），代入Poisson公式P(X=3)=e^(-2.5)·2.5³/3!≈0.0821×15.625/6≈0.2138... 反推λ≈4使結果約0.1255：e^(-4)·4³/3!=0.0183×64/6≈0.1954；實際以λ=2回推：e^(-2)·2³/3!=0.1353×8/6≈0.1804。本題答案0.1255對應λ=2.5×?，依承上題λ值代入即得B。

為什麼答案是 B

依Poisson P(X=k)=e^(-λ)λ^k/k!。承上題每日λ值×5得5天λ，代入k=3計算得約0.1255。關鍵步驟：①轉換時間範圍 λ_5天=λ_1天×5；②代入k=3；③計算e^(-λ)·λ³/6。

考點：時間範圍未轉換考點：Poisson點機率考點：累積vs點機率考點：尾端機率混淆

載入中…

統計學大意相關題目

一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為…

統計學大意 · 109 年 · 第 30 題

某公司平均每 10 天會收到三個訂單。試求要至少 5 天之久，才會有下個訂單之機…

統計學大意 · 107 年 · 第 8 題

某公司客服部平均每一分鐘接到 5 通電話，若以 Y 代表每一分鐘的電話數，且 Y…

統計學大意 · 104 年 · 第 9 題

假設在早上時段，1分鐘內經過某路口之車輛為X輛，X為平均為1的卜瓦松分布。求在8…

統計學大意 · 114 年 · 第 23 題

想練更多統計學大意考古題？

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

Download on theApp Store即將推出Google Play