初考-統計統計學大意109 年第 31 題單選題

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一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為何？波松分配（λ）表： λ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X=0 0.6065 0.3679 0.2231 0.1353 0.0821 0.0498 0.0302 0.0183 0.0111 0.0067

承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？

A0.1122

B0.1255正確答案

C0.2255

D0.3255

答案與詳解

正確答案

本題考 Poisson 分佈。由附圖 P(X=0)=e^-λ 推得 λ=1.5，代入公式 P(X=3) = e^-1.5(1.5)^3/3! ≈ 0.1255。

為什麼答案是 B

正確。承上題推得 5 天平均訂單數 λ=1.5。P(X=3) = (e^-1.5 × 1.5^3) / 3! = 0.2231 × 3.375 / 6 = 0.1255。

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承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？

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