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初考-統計統計學大意109 年第 31 題單選題
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一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為何？ 波松分配（λ）表： λ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 X=0 0.6065 0.3679 0.2231 0.1353 0.0821 0.0498 0.0302 0.0183 0.0111 0.0067

承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？

題目圖片
A0.1122
B0.1255正確答案
C0.2255
D0.3255
答案與詳解
B
正確答案
本題考 Poisson 分佈。由附圖 P(X=0)=e^-λ 推得 λ=1.5，代入公式 P(X=3) = e^-1.5(1.5)^3/3! ≈ 0.1255。

逐選項解析

A0.1122✕ 錯誤
錯誤選項。可能是計算過程中階乘或指數運算錯誤，或是誤用了其他 λ 值所導致的錯誤結果。
B0.1255✓ 正確
C0.2255✕ 易錯陷阱
錯誤。若誤以為 5 天平均訂單數 λ=3.0，則 P(X=3) ≈ 0.2241，與此選項接近，是考選部設計的計算陷阱。
D0.3255✕ 錯誤
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