初考-統計統計學大意109 年第 12 題單選題考點:樣本數差考點:誤讀題意
在民情調查且無先驗資料比例下,若要求顯著水準為 0.05,在估計誤差不超過 0.05 和 0.025 下,兩者樣本數的抽取差異是多少?
A正確答案
比例估計樣本數公式 n=(Z²·p·q)/E²,無先驗用 p=0.5,誤差減半樣本數變 4 倍,差距 1152。
逐選項解析
A1152樣本數差✓ 正確
n=(1.96)²×0.5×0.5/E²。E=0.05→n≈384.16→385;E=0.025→n≈1536.64→1537。差 1537−385=1152,正解。
B1537誤讀題意✕ 易錯陷阱
1537 是 E=0.025 時所需的樣本數,不是「兩者差異」。題目問的是差距,看清楚題意才不會掉坑。
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